Abstract:
Le problème de la relation entre la hauteur d'un polynôme et de
ses puissances se pose. John Abbott, en recherchant les polynômes
dont les hauteurs des carrés sont plus petites que celle du
polynôme initial, a conjecturé que la hauteur du carré d'un
polynôme à coefficients entiers est au moins égale au double
de celle du polynôme initial. Dans le présent travail, nous
considérons l'étude d'un analogue de la conjecture d'Abbott
dans le cas de la transformation de Graeffe-Dandelin.
Key Words: Polynômes, hauteur de polynômes,
transformation de Dandelin-Graeffe.
2010 Mathematics Subject Classification: Primary:
11D09, 11B37, 11J86.
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