Les solutions des Problèmes de Favard donnent une borne
inférieure à

, où

représente l'ensemble des polynômes unitaires
irréductibles à coefficients dans
Z de degré

,

est le diamètre des zéros de

. Ils
montrent que :

et que le
minimum de

est

. Nous prouvons une inégalité
isopérimétrique pour un convexe compact dans le plan, ce qui
nous permet de donner une preuve plus simple, plus
générale, et également des bornes meilleures pour

.